7*. Две лампы рассчитаны на напряжение 220 В каждая и потребляют мощности 25 и 40 Вт. Какую мощность будут потреблять эти лампы, если их включить в электрическую цепь напряжением 220 В: а) по- следовательно; б) параллельно?

Давай разберем эту задачу по физике, она довольно интересная! Сначала определим сопротивления каждой лампы, используя формулу мощности: \[P = \frac{U^2}{R}\] где \[P\] – мощность, \[U\] – напряжение, \[R\] – сопротивление. Для первой лампы (25 Вт): \[25 = \frac{220^2}{R_1}\] \[R_1 = \frac{220^2}{25} = \frac{48400}{25} = 1936 \,\text{Ом}\] Для второй лампы (40 Вт): \[40 = \frac{220^2}{R_2}\] \[R_2 = \frac{220^2}{40} = \frac{48400}{40} = 1210 \,\text{Ом}\] а) Последовательное соединение: При последовательном соединении общее сопротивление равно сумме сопротивлений: \[R_{\text{общ}} = R_1 + R_2\] \[R_{\text{общ}} = 1936 + 1210 = 3146 \,\text{Ом}\] Общая мощность, потребляемая при последовательном соединении: \[P_{\text{общ}} = \frac{U^2}{R_{\text{общ}}}\] \[P_{\text{общ}} = \frac{220^2}{3146} = \frac{48400}{3146} \approx 15.38 \,\text{Вт}\] б) Параллельное соединение: При параллельном соединении общее сопротивление находится по формуле: \[\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\] \[\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{1936} + \frac{1}{1210}\] \[\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1210 + 1936}{1936 \cdot 1210} = \frac{3146}{2342560}\] \[R_{\text{общ}} = \frac{2342560}{3146} \approx 744.62 \,\text{Ом}\] Общая мощность, потребляемая при параллельном соединении: \[P_{\text{общ}} = \frac{U^2}{R_{\text{общ}}}\] \[P_{\text{общ}} = \frac{220^2}{744.62} = \frac{48400}{744.62} \approx 64.99 \,\text{Вт}\]

Ответ: a) 15.38 Вт; б) 64.99 Вт