Две мухи заметили крошку хлеба и стали тянуть её одновременно в разные стороны. Первая муха прикладывает силу $$\overrightarrow{S}$$, $$|\overrightarrow{S}| = 16$$. Вторая муха тянет с силой $$\overrightarrow{B}$$, $$|\overrightarrow{B}| = 6$$. Определи величину равнодействующей силы, если угол между приложенными силами равен $$120°$$.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Решим задачу, используя теорему косинусов для нахождения равнодействующей силы.

Пусть $$F$$ — равнодействующая сила. Тогда:

$$F^2 = S^2 + B^2 + 2 \cdot S \cdot B \cdot \cos(\alpha)$$

Где $$S = 16$$, $$B = 6$$, и $$\alpha = 120°$$.

Найдём косинус угла $$120°$$:

$$\cos(120°) = -\frac{1}{2}$$

Подставим значения в формулу:

$$F^2 = 16^2 + 6^2 + 2 \cdot 16 \cdot 6 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)$$ $$F^2 = 256 + 36 - 96$$ $$F^2 = 292 - 96$$ $$F^2 = 196$$

Извлечём квадратный корень:

$$F = \sqrt{196}$$ $$F = 14$$

Таким образом, равнодействующая сила равна 14.

Ответ: 14