Две одинаковых по мощности прядильные машины вместе производят 15 кг пряжи в час. Сколько таких машин необходимо, чтобы за 8 часов произвести 300 кг пряжи?

Привет! Давай разберемся с этой задачкой вместе.

Шаг 1: Найдем, сколько пряжи производит одна машина за 1 час.

У нас есть две машины, которые вместе делают 15 кг пряжи в час. Чтобы узнать, сколько делает одна, нужно разделить общее количество на количество машин:

\[ 15 \text{ кг} / 2 \text{ машины} = 7.5 \text{ кг/час на машину} \]

Шаг 2: Определим, сколько всего пряжи нужно произвести за 8 часов.

У нас есть цель — 300 кг пряжи.

Шаг 3: Вычислим, сколько пряжи должна произвести одна машина за 8 часов.

Если одна машина производит 7.5 кг в час, то за 8 часов она сделает:

\[ 7.5 \text{ кг/час} \times 8 \text{ часов} = 60 \text{ кг} \]

Шаг 4: Рассчитаем, сколько машин нам понадобится.

Чтобы получить 300 кг пряжи, и каждая машина дает по 60 кг за 8 часов, нужно разделить общий объем на производительность одной машины:

\[ 300 \text{ кг} / 60 \text{ кг/машину} = 5 \text{ машин} \]

Или можно решить так:

Шаг 1: Сколько всего часов работы нужно для производства 300 кг пряжи?

Общая производительность двух машин - 15 кг/ч. Чтобы произвести 300 кг, потребуется:

\[ 300 \text{ кг} / 15 \text{ кг/ч} = 20 \text{ часов} \]

Шаг 2: Сколько машин нужно, чтобы выполнить эту работу за 8 часов?

Если 2 машины справляются за 20 часов, то чтобы сделать это за 8 часов, нам понадобится:

\[ (2 \text{ машины} \times 20 \text{ часов}) / 8 \text{ часов} = 40 / 8 = 5 \text{ машин} \]

Ответ: 5 машин.