Две окружности О и О₁ касаются сторон угла. Точки В и В₁ - точки касания. Тогда треугольники АОВ и АО₁В₁ будут подобны по

Решение:

Рассмотрим треугольники AOB и AO₁B₁.

• Угол A – общий.
• ∠ABO = ∠AB₁O₁ = 90°, так как радиусы, проведённые в точку касания, перпендикулярны касательной.

Следовательно, треугольники AOB и AO₁B₁ подобны по двум углам.

Ответ: по двум углам