Две окружности радиусом 8 см и 5 см имеют только одну общую точку. Найдите расстояние между центрами этих окружностей.

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

Условие задачи:

• У нас есть две окружности.
• Радиус первой окружности (R) = 8 см.
• Радиус второй окружности (r) = 5 см.
• Они имеют только одну общую точку.
• Нам нужно найти расстояние (d) между их центрами.

Когда две окружности имеют только одну общую точку?

Это происходит в двух случаях:

• Внешнее касание: Окружности как бы «стоят» друг рядом с другом, касаясь одной точкой снаружи.
• Внутреннее касание: Одна окружность находится внутри другой и касается ее в одной точке.

Решение:

1. Случай внешнего касания:

   Когда окружности касаются внешне, расстояние между их центрами равно сумме радиусов.

   Формула: d = R + r

   Подставляем значения:

   d = 8 см + 5 см = 13 см

2. Случай внутреннего касания:

   Когда одна окружность касается другой изнутри, расстояние между их центрами равно разности радиусов. Важно взять больший радиус минус меньший, чтобы расстояние было положительным.

   Формула: d = |R - r| (где |...| означает абсолютное значение, то есть положительный результат)

   Подставляем значения:

   d = |8 см - 5 см| = 3 см

Итак, расстояние между центрами окружностей может быть равно либо сумме их радиусов, либо разности.

Ответ: Расстояние между центрами окружностей равно 13 см (при внешнем касании) или 3 см (при внутреннем касании).