Контрольные задания > 2. Две окружности с цен- трами От и О₂ касаются в точке К (рис. 2). Ради- ус большей окружности равен 7 см. АВ = 24 см. Найдите радиус меньшей окружности. A Ο 1 B K Puc. 2
Вопрос:

2. Две окружности с цен- трами От и О₂ касаются в точке К (рис. 2). Ради- ус большей окружности равен 7 см. АВ = 24 см. Найдите радиус меньшей окружности. A Ο 1 B K Puc. 2

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Чтобы найти радиус меньшей окружности, нужно выразить длину отрезка AB через радиусы обеих окружностей и решить полученное уравнение.

Решение:

  1. Пусть радиус большей окружности (с центром O₁) равен R, а радиус меньшей окружности (с центром O₂) равен r.
  2. По условию, R = 7 см и AB = 24 см.
  3. Отрезок AB состоит из суммы диаметров обеих окружностей: AB = 2R + 2r.
  4. Подставим известные значения: 24 = 2 ⋅ 7 + 2r.
  5. Решим уравнение относительно r:
    • 24 = 14 + 2r
    • 2r = 24 - 14
    • 2r = 10
    • r = 5

Ответ: 5 см

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю