2. Две параллельные прямые пересечены секущей. Сумма двух из восьми образовавшихся углов равна 72° Найдите каждый из восьми углов.

Решение:

Давай разберем эту задачу по геометрии вместе! Когда две параллельные прямые пересечены секущей, образуются восемь углов. Важно понимать, какие отношения существуют между этими углами.

Сумма двух углов равна 72°. Здесь возможны два случая:

1. Сумма двух острых углов равна 72°.
2. Сумма двух тупых углов равна 72°.

Случай 1: Сумма двух острых углов равна 72°

Обозначим один из этих углов как x. Тогда другой угол тоже будет x, так как острые углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей, равны.

Следовательно, можем записать уравнение:

\[x + x = 72^{\circ}\] \[2x = 72^{\circ}\] \[x = 36^{\circ}\]

Итак, один острый угол равен 36°. Смежный с ним угол будет тупым и равен:

\[180^{\circ} - 36^{\circ} = 144^{\circ}\]

Таким образом, в этом случае углы равны 36° и 144°.

Случай 2: Сумма двух каких-то углов равна 72°

Если сумма двух углов, один из которых острый, а другой тупой, равна 72°, то это невозможно, так как тупой угол всегда больше 90°, и сумма двух углов не может быть равна 72°.

Следовательно, другие углы также будут равны либо 36°, либо 144°, так как вертикальные углы равны.

Ответ:

• Четыре угла по 36°.
• Четыре угла по 144°.

Ответ: 36°, 144°

Ты молодец! У тебя всё получится!