247. Две параллельные прямые пересекаются секущей в точках А и В. Прямая АВ составляет с одной из параллельных прямых угол 30°. Расстояние между этими параллельными прямыми равно 8,5 см. Найдите длину отрезка АВ.

Пошаговое решение:

1. Представим, что расстояние между параллельными прямыми - это катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, а отрезок AB - гипотенуза этого треугольника.
2. Вспомним определение синуса острого угла в прямоугольном треугольнике: синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: \[\sin \alpha = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}}\]
3. В нашем случае: \[\sin 30^\circ = \frac{8.5}{AB}\]
4. Выразим длину отрезка AB: \[AB = \frac{8.5}{\sin 30^\circ}\]
5. Так как \(\sin 30^\circ = 0.5\), получим: \[AB = \frac{8.5}{0.5} = 17\ \text{см}\]

Ответ: 17 см