Две пересекающиеся прямые образуют четыре неразвёрнутых угла, один из которых в три раза больше половины другого. Найдите эти углы. В ответе запишите значение разности большего и меньшего углов.

Пусть меньший угол равен \( x \), тогда больший угол равен \( 3 \cdot \frac{1}{2}x = \frac{3}{2}x \).

Сумма смежных углов равна \( 180^{\circ} \). Составим уравнение:

\[ x + \frac{3}{2}x = 180^{\circ} \]

Решаем уравнение:

\[ \frac{5}{2}x = 180^{\circ} \] \[ x = \frac{2}{5} \cdot 180^{\circ} \] \[ x = 72^{\circ} \]

Тогда больший угол равен:

\[ \frac{3}{2} \cdot 72^{\circ} = 108^{\circ} \]

Найдём разность между большим и меньшим углами:

\[ 108^{\circ} - 72^{\circ} = 36^{\circ} \]