5.Две проволоки сделаны из одного вещества и имеют одинаковую длину. Толщина первой проволоки 0,108 см², а второй – 4,5 мм². Какая проволока имеет большее сопротивление и во сколько раз?

Решение: Преобразуем площади к одной единице измерения (мм²): Площадь первой проволоки: \[0.108 \text{ см}^2 = 0.108 \cdot 100 \text{ мм}^2 = 10.8 \text{ мм}^2\] Площадь второй проволоки: \[4.5 \text{ мм}^2\] Сопротивление проволоки вычисляется по формуле: \[R = \rho \frac{L}{A}\] где: \(R\) - сопротивление, \(\rho\) - удельное сопротивление (одинаковое для обеих проволок, так как они сделаны из одного вещества), \(L\) - длина проволоки (одинаковая для обеих проволок), \(A\) - площадь поперечного сечения. Так как \(\rho\) и \(L\) одинаковы для обеих проволок, сопротивление обратно пропорционально площади поперечного сечения. Сопротивление больше у той проволоки, у которой площадь поперечного сечения меньше. Площадь первой проволоки: 10.8 мм² Площадь второй проволоки: 4.5 мм² Вторая проволока имеет меньшую площадь поперечного сечения, следовательно, у неё большее сопротивление. Определим, во сколько раз сопротивление второй проволоки больше, чем первой: \[\frac{R_2}{R_1} = \frac{A_1}{A_2} = \frac{10.8}{4.5} = 2.4\] Сопротивление второй проволоки больше в 2.4 раза.

Ответ: У второй проволоки сопротивление больше в 2.4 раза.

Проверка за 10 секунд: Сравнили площади и нашли отношение сопротивлений.

Доп. профит: База: Сопротивление обратно пропорционально площади поперечного сечения проволоки.