Две прямые пересечены секущей. Отмечен один из образовавшихся углов, величиной 38°. Угол, образующий с отмеченным пару накрест лежащих углов, имеет в три раза меньшую величину, чем угол, образующий с отмеченным пару односторонних углов. Найдите величину угла, образующего с отмеченным пару соответственных углов.

Пусть угол, смежный с углом 38°, равен x. Тогда, по условию задачи, угол, накрест лежащий с углом 38°, равен x/3. Так как сумма смежных углов равна 180°, можем записать уравнение:

$$38 + x = 180$$

Решим уравнение:

$$x = 180 - 38$$

$$x = 142$$

Следовательно, угол, смежный с углом 38°, равен 142°. Найдём угол, накрест лежащий с углом 38°:

$$142 : 3 = 47.(3)$$

По условию задачи, требуется найти величину угла, образующего с отмеченным пару соответственных углов. Соответственные углы равны между собой, следовательно, угол, образующий пару соответственных углов с углом 38° равен 38°.

Ответ: 38