4. Две прямые пересекаются в точке A. Вычислите координаты точки A.

Чтобы найти координаты точки A, нужно решить систему уравнений, задающих эти прямые: \[\begin{cases} 5y - 2x = 23, \\ y - x = 2. \end{cases}\] Из второго уравнения выразим y: \[y = x + 2\] Подставим это выражение в первое уравнение: \[5(x + 2) - 2x = 23\] Раскроем скобки: \[5x + 10 - 2x = 23\] Приведем подобные слагаемые: \[3x = 13\] Найдем x: \[x = \frac{13}{3}\] Теперь найдем y: \[y = \frac{13}{3} + 2 = \frac{13}{3} + \frac{6}{3} = \frac{19}{3}\] Итак, координаты точки A: \[A = \left(\frac{13}{3}, \frac{19}{3}\right)\] Ответ: A = ($$\frac{13}{3}$$, $$\frac{19}{3}$$)