Две прямые пересекаются в точке O. Один из углов в 4 раза больше смежного с ним угла. Найдите величины всех четырёх углов.

Смежные углы в сумме составляют \(180^\circ\). Пусть меньший угол равен \(x^\circ\), тогда больший — \(4x^\circ\).

\[x+4x=180\] \[5x=180\] \[x=36^\circ\].

Больший угол: \(4\cdot36^\circ=144^\circ\). Вертикальные углы равны, поэтому четыре угла имеют величины \(36^\circ\), \(144^\circ\), \(36^\circ\), \(144^\circ\).

Ответ: \(36^\circ, 144^\circ, 36^\circ, 144^\circ\).