Две прямые, проходящие через точку C, касаются окружности с центром в O в точках A и B, угол AOB равен 120°. Найдите градусную меру угла ACB.

Радиусы, проведённые в точки касания, перпендикулярны касательным: \(OA \perp AC\) и \(OB \perp BC\).

Четырёхугольник AOCB является вписанным в окружность с углом \(A=90^\circ\) и \(B=90^\circ\). Поэтому сумма противоположных углов равна \(180^\circ\):

\[\angle ACB+\angle AOB=180^\circ.\]

\[\angle ACB=180^\circ-120^\circ=60^\circ.\]

Ответ: 60°.