Две различные прямые k и l на плоскости проходят через точку A. Может ли точка B, отличная от точки A, лежать и на прямой k, и на прямой l?

Нет, не может. Если бы точка B, отличная от A, лежала на обеих прямых, то через две точки A и B проходили бы две различные прямые. Но через две различные точки можно провести только одну прямую.

Ответ: нет, не может.