7. Две сестры купили видеокамеру. Первая заплатила 9/25 стоимости видеокамеры, а остальную часть – вторая сестра, причём первая заплатила на 126 рублей меньше второй. Сколько стоила видеокамера?

Решение:

Разбираемся: найдём, какую часть стоимости видеокамеры заплатила вторая сестра, затем определим, какая часть стоимости составляет 126 рублей, и, наконец, найдём полную стоимость видеокамеры.

1. Вторая сестра заплатила: \[1 - \frac{9}{25} = \frac{25}{25} - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}\] стоимости видеокамеры.
2. Разница между частями, которые заплатили вторая и первая сёстры, составляет: \[\frac{16}{25} - \frac{9}{25} = \frac{7}{25}\] стоимости видеокамеры.
3. По условию задачи, эта разница равна 126 рублям. Следовательно, \[\frac{7}{25}\] стоимости видеокамеры составляют 126 рублей. Найдём полную стоимость видеокамеры: \[126 : \frac{7}{25} = 126 \cdot \frac{25}{7} = \frac{126 \cdot 25}{7} = 18 \cdot 25 = 450\ (руб.)\]

Ответ: Видеокамера стоила 450 рублей.