Две стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8. Найдите длину суммы векторов \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{AD}\).

Векторы \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{AD}\) — перпендикулярные стороны прямоугольника. По правилу сложения векторов их сумма равна диагонали \(\overrightarrow{AC}\):

\[\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}.\]

Длина диагонали находится по теореме Пифагора:

\[AC=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10.\]

Ответ: 10.