5. Две стороны равнобедренного треугольника равны 12 см и 5 см. Найдите третью сторону треугольника.

В равнобедренном треугольнике две стороны равны. Рассмотрим два случая:

1. Боковые стороны равны 12 см, основание равно 5 см. Проверим, существует ли такой треугольник. Для этого воспользуемся неравенством треугольника: сумма двух сторон должна быть больше третьей стороны.
2. $$12 + 12 > 5$$ (24 > 5) - верно.
3. $$12 + 5 > 12$$ (17 > 12) - верно.
4. Следовательно, треугольник со сторонами 12 см, 12 см и 5 см существует.
5. Боковые стороны равны 5 см, основание равно 12 см. Проверим, существует ли такой треугольник.
6. $$5 + 5 > 12$$ (10 > 12) - неверно.
7. Следовательно, треугольник со сторонами 5 см, 5 см и 12 см не существует.

Значит, третья сторона треугольника равна 12 см.

Ответ: 12 см