Две стороны треугольника равны 5 и 4√2, 1. а угол между ними 45°. Найдите площадь этого треугольника.

1. Площадь треугольника можно найти по формуле: $$S = \frac{1}{2}ab\sin(\gamma)$$, где $$a$$ и $$b$$ - стороны треугольника, а $$\gamma$$ - угол между ними.

В данном случае, $$a = 5$$, $$b = 4\sqrt{2}$$, $$\gamma = 45^\circ$$. Синус 45 градусов равен $$\frac{\sqrt{2}}{2}$$.

Подставим значения в формулу:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 4\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 4 \cdot \frac{2}{2} = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 4 = 10$$

Площадь треугольника равна 10.

Ответ: 10