Две стороны треугольника равны 0,9 см и 4,9 см. Найдите длину третьей стороны, если она выражается целым числом сантиметров.

Привет! Давай разберем эту задачку по геометрии.

У нас есть треугольник, и мы знаем длины двух его сторон: 0,9 см и 4,9 см. Нам нужно найти длину третьей стороны, и есть важное условие: длина третьей стороны должна быть целым числом сантиметров.

Для решения этой задачи нам понадобится неравенство треугольника. Оно гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны.

Пусть стороны треугольника будут a, b и c. Мы знаем, что:

• \[ a = 0,9 \text{ см} \]
• \[ b = 4,9 \text{ см} \]
• \[ c \text{ - ? (целое число)} \]

По неравенству треугольника:

1. \[ a + b > c \]
2. \[ a + c > b \]
3. \[ b + c > a \]

Давай подставим известные значения:

1. \[ 0,9 + 4,9 > c \]
2. \[ 0,9 + c > 4,9 \]
3. \[ 4,9 + c > 0,9 \]

Теперь решим каждое неравенство:

1. \[ 5,8 > c \]
2. \[ c > 4,9 - 0,9 \] => \[ c > 4 \]
3. \[ c > 0,9 - 4,9 \] => \[ c > -4 \]

Условие \[ c > -4 \] для длины стороны не имеет смысла, так как длина не может быть отрицательной. Нас интересуют первые два неравенства:

• \[ c < 5,8 \]
• \[ c > 4 \]

Значит, длина третьей стороны c должна быть больше 4 см и меньше 5,8 см. То есть:

\[ 4 < c < 5,8 \]

По условию задачи, длина третьей стороны должна быть целым числом. Какое целое число находится между 4 и 5,8? Единственное такое число — это 5.

Ответ: 5 см.