Две стороны треугольника равны 6 см и 4 см. Тогда третья сторона может быть равна: а) 10 см; б) 2 см; в) 5 см.

Решение:

Для того чтобы три отрезка могли образовать треугольник, сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны. Проверим предложенные варианты:

1. Вариант а) 10 см:
   6 + 4 = 10. Сумма двух сторон равна третьей. Треугольник не существует.
2. Вариант б) 2 см:
   4 + 2 = 6. Сумма двух сторон равна третьей. Треугольник не существует.
3. Вариант в) 5 см:
   6 + 4 = 10 > 5.
   6 + 5 = 11 > 4.
   4 + 5 = 9 > 6.
   Во всех случаях сумма двух сторон больше третьей. Треугольник существует.

Ответ: в) 5 см.