Две точки А и В окружности делят ее на две дуги, равные 58° и 302°. Найдите величину острого угла DAB между касательной AD к окружности и хордой АВ. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Нам нужно найти острый угол между касательной к окружности и хордой.

Для начала вспомним, что угол между касательной и хордой равен половине дуги, заключённой между ними. В нашем случае, угол DAB опирается на дугу AB.

У нас есть две дуги, на которые точки A и B делят окружность: 58° и 302°. Нам нужна меньшая дуга, так как искомый угол должен быть острым.

Итак, дуга AB равна 58°.

Теперь найдём угол DAB, который равен половине этой дуги:

$$ \angle DAB = \frac{1}{2} \cdot 58^\circ = 29^\circ $$

Таким образом, величина острого угла DAB равна 29 градусам.

Ответ: 29