Две трети задуманного числа на 30 больше четверти этого числа. Найди задуманное число.

Давайте обозначим задуманное число как x. Из условия задачи мы знаем, что две трети этого числа, это \(\frac{2}{3}x\). Также нам известно, что четверть этого числа, это \(\frac{1}{4}x\). Из условия также следует, что \(\frac{2}{3}x\) на 30 больше чем \(\frac{1}{4}x\), следовательно мы можем записать уравнение: \(\frac{2}{3}x = \frac{1}{4}x + 30\) Теперь решим это уравнение, чтобы найти x: 1. Перенесем \(\frac{1}{4}x\) в левую часть уравнения: \(\frac{2}{3}x - \frac{1}{4}x = 30\) 2. Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю (12): \(\frac{8}{12}x - \frac{3}{12}x = 30\) 3. Вычитаем дроби: \(\frac{5}{12}x = 30\) 4. Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на \(\frac{12}{5}\): \(x = 30 * \frac{12}{5}\) 5. Выполняем умножение: \(x = \frac{360}{5}\) 6. Выполняем деление: \(x = 72\) Таким образом, задуманное число равно 72. **Ответ:** 72