Две жужелицы одновременно ползли по дорожке навстречу друг другу. Первоначальное расстояние между ними 40 дм. Скорость одной жужелицы 2 дм/мин, другой 3 дм/мин. Сколько дециметров проползла каждая жужелица до встречи?

Решение:

1. Найдем скорость сближения жужелиц. Для этого сложим их скорости: \( 2 \text{ дм/мин} + 3 \text{ дм/мин} = 5 \text{ дм/мин} \).
2. Найдем время, через которое жужелицы встретятся. Для этого разделим первоначальное расстояние на скорость сближения: \( 40 \text{ дм} : 5 \text{ дм/мин} = 8 \text{ мин} \).
3. Найдем расстояние, которое проползла первая жужелица: \( 2 \text{ дм/мин} \times 8 \text{ мин} = 16 \text{ дм} \).
4. Найдем расстояние, которое проползла вторая жужелица: \( 3 \text{ дм/мин} \times 8 \text{ мин} = 24 \text{ дм} \).

Ответ: первая жужелица проползла 16 дм, вторая — 24 дм.