Двенадцать мячиков и три кегли весят столько же, как и восемь мячиков и одиннадцать кеглей. Сколько кеглей уравновесят пять мячиков?

Решение:

Обозначим вес одного мячика как М, а вес одной кегли как К.

Согласно условию задачи, мы можем составить уравнение:

\( 12M + 3K = 8M + 11K \)

Теперь приведём подобные члены, чтобы найти соотношение между весом мячика и кегли:

\( 12M - 8M = 11K - 3K \)

\( 4M = 8K \)

Разделим обе части на 4:

\( M = 2K \)

Это означает, что вес одного мячика равен весу двух кеглей.

Теперь нужно узнать, сколько кеглей уравновесят пять мячиков. Если 1 мячик = 2 кегли, то 5 мячиков будут весить:

\( 5M = 5 × (2K) = 10K \)

Следовательно, пять мячиков уравновесят 10 кеглей.

Ответ: 10 кеглей.