Двигатель станка для обработки металлического объекта характеризуется КПД 84 % и силой резания, равной 2,7 кН. Найди скорость равномерного резания станка, учитывая величину мощности его двигателя 5,4 кВт. (Ответ округли до целых.) При автоматической проверке ответа значения физических величин подставляются в конечную формулу! Ответ: м/мин.

Условие задачи:

• КПД двигателя: $$\eta = 84\%$$
• Сила резания: $$F = 2.7\ \text{кН} = 2700\ \text{Н}$$
• Мощность двигателя: $$P = 5.4\ \text{кВт} = 5400\ \text{Вт}$$
• Требуется найти скорость резания: $$v$$

Решение:

1. Переведем КПД в доли: $$\eta = 84\% = 0.84$$.
2. Найдем полезную мощность (мощность резания):
   $$\text{Полезная мощность} = \text{КПД} \times \text{Потребляемая мощность}$$
   $$P_{\text{полезная}} = \eta \times P$$
   $$P_{\text{полезная}} = 0.84 \times 5400\ \text{Вт} = 4536\ \text{Вт}$$
3. Формула мощности при поступательном движении:
   $$P = F \times v$$, где $$P$$ – мощность, $$F$$ – сила, $$v$$ – скорость.
   Из этой формулы выразим скорость: $$v = \frac{P_{\text{полезная}}}{F}$$
4. Рассчитаем скорость резания:
   $$v = \frac{4536\ \text{Вт}}{2700\ \text{Н}} \approx 1.68\ \text{м/с}$$
5. Переведем скорость из м/с в м/мин:
   $$1.68\ \text{м/с} \times 60\ \text{с/мин} = 100.8\ \text{м/мин}$$
6. Округлим до целых: 101 м/мин.

Ответ: 101 м/мин.