Двигатель станка для обработки металлического объекта характеризуется КПД 85 % и силой резания, равной 5,4 кН. Найди скорость равномерного резания станка, учитывая величину мощности его двигателя 10,8 кВт. (Ответ округли до целых.)

Решение:

Для решения задачи нам потребуются следующие формулы:

1. Мощность: \( N = F \cdot v \), где \( N \) — мощность, \( F \) — сила, \( v \) — скорость.

2. Полезная мощность (с учётом КПД): \( N_{полезная} = N_{двигателя} \cdot \text{КПД} \)

В нашей задаче нам известны:

• КПД = 85% = 0.85
• Сила резания \( F = 5.4 \) кН = 5400 Н
• Мощность двигателя \( N_{двигателя} = 10.8 \) кВт = 10800 Вт

Сначала найдём полезную мощность, которую двигатель передаёт на режущий инструмент:

\[ N_{полезная} = 10800 \text{ Вт} \cdot 0.85 = 9180 \text{ Вт} \]

Теперь, зная полезную мощность и силу резания, найдём скорость резания:

\[ v = \frac{N_{полезная}}{F} = \frac{9180 \text{ Вт}}{5400 \text{ Н}} = 1.7 \text{ м/с} \]

Нам нужно перевести скорость из метров в секунду в метры в минуту:

\[ 1.7 \text{ м/с} \cdot 60 \text{ с/мин} = 102 \text{ м/мин} \]

Ответ нужно округлить до целых. В данном случае, 102 — уже целое число.

Ответ: 102 м/мин.