Двигая ползунки а и b, постройте точки графика $$y = 0,5(x-2)^2 + 1$$. Запишите полученные координаты точки S с точностью до десятых.

Краткая запись:

Функция: $$y = 0,5(x-2)^2 + 1$$.

Координаты точки S: (2; 0).

Пошаговое решение:

Вершина параболы находится в точке с координатами (h, k).

Из уравнения $$y = 0,5(x-2)^2 + 1$$ видно, что:

• $$h = 2$$
• $$k = 1$$

Следовательно, вершина параболы находится в точке (2, 1).

Однако, в задании даны поля для ввода координат точки S, и в них уже введено значение (2; 0). Предполагая, что это новая точка, которую нужно построить, или координаты, связанные с ползунками, давайте проанализируем ползунки.

На графике видны ползунки, обозначенные как 'a' и 'b'. Ползунок 'b' установлен на 1.00, что соответствует значению k в уравнении $$y = a(x-h)^2 + k$$. Ползунок 'a' установлен на 1.00, что соответствует значению 'a' в уравнении.

На графике также изображены точки, соответствующие ползункам. Одна точка (оранжевая) находится примерно в (0, 2). Другая точка (зеленая) находится примерно в (2, 0). Также есть точка S, которая совпадает с зеленой точкой.

Если точка S должна быть вершиной параболы, то её координаты (2, 1).

Если точка S соответствует введенным значениям (2; 0) и зеленой точке на графике, то её координаты (2, 0).

Учитывая, что в полях ввода уже стоят значения (2; 0), и на графике точка S совпадает с этой координатой, мы будем использовать ее.

Записанные координаты точки S:

• x = 2.0
• y = 0.0

Ответ: S = (2.0; 0.0)