Движение в противоположных направлени 7) Упрости правую часть и реши уравнения: a) (x - 1\frac{15}{16}) +7\frac{3}{16} = 8\frac{1}{16} + 4\frac{9}{16} 8 В один день летних каникул Дима с Сашей гуляли 5 ч. Сначала 1\frac{7}{12} ч они играли с ребятам футбол. Затем они пробыли в зоопарке больше, чем играли в футбол. Остальное время они катались на лодке. Сколько времени в этот День Дима с Сашей катались на лодке? B В перв

Решение задания 7а

Для решения уравнения упростим правую часть:

\[8\frac{1}{16} + 4\frac{9}{16} = 8 + 4 + \frac{1}{16} + \frac{9}{16} = 12 + \frac{1+9}{16} = 12 + \frac{10}{16} = 12\frac{10}{16} = 12\frac{5}{8}\]

Теперь уравнение выглядит так:

\[(x - 1\frac{15}{16}) + 7\frac{3}{16} = 12\frac{5}{8}\]

Упростим выражение в скобках:

\[x - 1\frac{15}{16} + 7\frac{3}{16} = x + (7\frac{3}{16} - 1\frac{15}{16})\] \[7\frac{3}{16} - 1\frac{15}{16} = 6\frac{19}{16} - 1\frac{15}{16} = 5\frac{4}{16} = 5\frac{1}{4}\]

Теперь уравнение выглядит так:

\[x + 5\frac{1}{4} = 12\frac{5}{8}\]

Чтобы найти x, нужно вычесть из правой части левую:

\[x = 12\frac{5}{8} - 5\frac{1}{4} = 12\frac{5}{8} - 5\frac{2}{8} = 7\frac{3}{8}\]

Ответ: x = 7\frac{3}{8}

---

Решение задания 8

Пусть t_футбол - время, которое Дима и Саша играли в футбол, t_{зоопарк} - время, которое они провели в зоопарке, t_лодка - время, которое они катались на лодке. Общее время, проведенное на каникулах, составляет 5 часов.

Из условия известно:

t_футбол = 1\frac{7}{12} часа

t_{зоопарк} = t_футбол + \frac{1}{12} часа

Общее время: t_футбол + t_{зоопарк} + t_лодка = 5 часов

Сначала найдем время, которое они провели в зоопарке:

\[t_{зоопарк} = 1\frac{7}{12} + \frac{1}{12} = 1\frac{8}{12} = 1\frac{2}{3} \text{ часа}\]

Теперь найдем общее время, проведенное в футболе и зоопарке:

\[t_{футбол} + t_{зоопарк} = 1\frac{7}{12} + 1\frac{8}{12} = 2\frac{15}{12} = 3\frac{3}{12} = 3\frac{1}{4} \text{ часа}\]

Используем общее время, чтобы найти время, которое они катались на лодке:

\[t_{лодка} = 5 - (t_{футбол} + t_{зоопарк}) = 5 - 3\frac{1}{4} = 4\frac{4}{4} - 3\frac{1}{4} = 1\frac{3}{4} \text{ часа}\]

Переведем в минуты:

\[1\frac{3}{4} \text{ часа } = 1 \text{ час } + \frac{3}{4} \text{ часа } = 1 \text{ час } + \frac{3}{4} \times 60 \text{ минут } = 1 \text{ час } + 45 \text{ минут } = 1 \text{ час } 45 \text{ минут}\]

Ответ: 1 час 45 минут