Движущийся шар массой 4 кг соударяется с неподвижным шаром массой 2 кг. После удара шары движутся как единое целое со скоростью 2 м/с. Чему была равна скорость первого шара до соударения, если движение происходило в горизонтальной плоскости? Ответ дайте в м/с.

Решение:

Эта задача решается с помощью закона сохранения импульса. В замкнутой системе, к которой можно отнести два шара до и после соударения, суммарный импульс системы остается постоянным.

Основные понятия:

• Импульс тела (p) — это произведение массы тела (m) на его скорость (v): p = m * v.
• Закон сохранения импульса: Сумма импульсов тел системы до взаимодействия равна сумме импульсов тел после взаимодействия.

Исходные данные:

• Масса первого шара: m1 = 4 кг
• Масса второго шара: m2 = 2 кг
• Скорость второго шара до удара: v2 = 0 м/с (неподвижен)
• Общая скорость шаров после удара: v_общ = 2 м/с

Формула закона сохранения импульса:

• p1_до + p2_до = p_после
• m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * v_общ

Подставляем известные значения:

• 4 кг * v1 + 2 кг * 0 м/с = (4 кг + 2 кг) * 2 м/с
• 4 * v1 + 0 = 6 * 2
• 4 * v1 = 12

Находим скорость первого шара (v1):

• v1 = 12 / 4
• v1 = 3 м/с

Проверка:

• Импульс до: 4 кг * 3 м/с = 12 кг*м/с
• Импульс после: (4 кг + 2 кг) * 2 м/с = 6 кг * 2 м/с = 12 кг*м/с
• Импульсы равны, закон сохранения выполняется.

Ответ:

Скорость первого шара до соударения была равна 3 м/с.