Двое мальчиков рассуждали так. Серёжа: периметр одного квадрата равен 16 см, значит, периметр полученной фигуры из двух таких квадратов будет равен 32 см. Павел: мы соединили два квадрата, поэтому одну из сторон квадрата мы уже не считаем. Значит, периметр полученной фигуры равен 16 см + 16 см – 4 см = 28 см. Проверь гипотезы ребят: сделай чертежи и объясни устно, как бы рассуждал ты. Согласен ли ты с кем-то из ребят? Если да, то напиши с кем. Если нет, то запиши своё решение.

Решение:

Представим, что каждый квадрат имеет сторону a. Периметр квадрата вычисляется по формуле P = 4a. Из условия мы знаем, что периметр одного квадрата равен 16 см.

Из этого следует:

4a = 16 см

a = 16 см / 4 = 4 см

Таким образом, сторона каждого квадрата равна 4 см.

Когда два квадрата соединяются, образуется прямоугольник. Стороны этого прямоугольника будут:

• Длина: 4 см + 4 см = 8 см (так как две стороны квадратов складываются).
• Ширина: 4 см (одна сторона квадрата).

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле P = 2 * (длина + ширина).

Подставляем значения:

P = 2 * (8 см + 4 см)

P = 2 * 12 см

P = 24 см

Сравним наши результаты с рассуждениями ребят:

• Серёжа предположил, что периметр будет 32 см (16 см + 16 см). Он не учел, что при соединении квадратов одна сторона становится внутренней и не входит в периметр.
• Павел правильно учел, что одна сторона не считается, но ошибся в вычислениях. Он вычел 4 см, но это было бы верно, если бы стороны были по 8 см. Его расчет 16 см + 16 см - 4 см = 28 см также неверен.

Я не согласен ни с Серёжей, ни с Павлом.

Моё решение:

Периметр прямоугольника, составленного из двух квадратов со стороной 4 см, равен 24 см.