1. Двое рабочих изготовили 657 деталей, причем первый изготовил на 63 детали больше второго. Сколько деталей изготовил каждый?

Решим задачу по действиям:

1. Определим количество деталей, которое изготовили бы рабочие, если бы изготовили одинаковое количество деталей. Для этого вычтем из общего количества деталей разницу, которую изготовил первый рабочий: $$657 - 63 = 594$$
2. Определим количество деталей, которое изготовил второй рабочий: $$594 : 2 = 297$$
3. Определим количество деталей, которое изготовил первый рабочий: $$297 + 63 = 360$$

Краткая запись:

Пусть х - количество деталей, которое изготовил второй рабочий, тогда х + 63 - количество деталей, которое изготовил первый рабочий. Вместе они изготовили 657 деталей. Составим уравнение:

$$x + x + 63 = 657$$

$$2x = 657 - 63$$

$$2x = 594$$

$$x = 594 : 2$$

$$x = 297$$

297 деталей изготовил второй рабочий.

$$297 + 63 = 360$$

360 деталей изготовил первый рабочий.

Ответ: 360 и 297.