Двое рабочих изготовили вместе 93 детали. Первый изготовлял в день на 3 детали больше второго и работал 6 дней, а второй - 9 дней. Сколько деталей в день изготовлял первый рабочий?

Краткая запись:

• Всего деталей: 93 шт.
• Первый рабочий: работал 6 дней, изготавливал на 3 детали больше второго в день.
• Второй рабочий: работал 9 дней.
• Найти: сколько деталей в день изготавливал первый рабочий?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем производительность рабочих. Обозначим количество деталей, которое второй рабочий изготавливал в день, как \( x \) деталей. Тогда первый рабочий изготавливал \( x + 3 \) детали в день.
2. Шаг 2: Составляем уравнение. Общее количество деталей, изготовленных первым рабочим, равно \( 6(x + 3) \). Общее количество деталей, изготовленных вторым рабочим, равно \( 9x \). Сумма их работы равна 93 детали:
   \( 6(x + 3) + 9x = 93 \)
3. Шаг 3: Решаем уравнение.
   \( 6x + 18 + 9x = 93 \)
   \( 15x = 93 - 18 \)
   \( 15x = 75 \)
   \( x = \frac{75}{15} \)
   \( x = 5 \) деталей в день (производительность второго рабочего).
4. Шаг 4: Находим производительность первого рабочего.
   \( x + 3 = 5 + 3 = 8 \) деталей в день.

Ответ: 8 деталей в день