Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за два дня выполняет такую же часть работы, какую второй — за три дня?

Пусть x - производительность первого рабочего, а y - производительность второго рабочего. Вместе они выполняют работу за 12 дней, значит, (x + y) * 12 = 1 (где 1 - вся работа).

Из условия задачи: 2x = 3y, откуда y = (2/3)x.

Подставляем во второе уравнение: (x + (2/3)x) * 12 = 1 => (5/3)x * 12 = 1 => 20x = 1 => x = 1/20. Следовательно, первый рабочий выполнит работу за 20 дней.