Двор состоит из пяти равных квадратов. Определи площадь двора в квадратных метрах, если периметр двора — 4080 см.

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей. Она на первый взгляд может показаться сложной, но на самом деле всё просто, если идти шаг за шагом.

Что нам дано?

• Двор состоит из 5 одинаковых квадратов.
• Периметр всего двора равен 4080 см.

Что нужно найти?

• Площадь двора в квадратных метрах.

Как будем решать?

1. Построим план двора. Представь, что двор — это крестик из пяти квадратов. Один квадрат в центре, и по одному квадрату с каждой из четырех сторон.
2. Найдем длину одной стороны квадрата. Периметр — это сумма всех внешних сторон. Посчитаем, сколько сторон одного квадрата образуют периметр всего двора. На картинке видно, что внешних сторон у нас 12.
3. Переведем периметр в метры. Чтобы получить ответ в метрах, переведем сантиметры в метры.
4. Найдем площадь одного квадрата.
5. Найдем общую площадь двора.

Шаг 1: Периметр

Периметр двора состоит из 12 одинаковых сторон квадратов. Значит, длина одной стороны квадрата равна:

\[ \text{длина стороны} = \frac{\text{Периметр}}{12} \]

Периметр = 4080 см.

\[ \text{длина стороны} = \frac{4080 \text{ см}}{12} = 340 \text{ см} \]

Шаг 2: Переведем сантиметры в метры

В 1 метре 100 сантиметров. Чтобы перевести сантиметры в метры, нужно разделить на 100:

\[ 340 \text{ см} = \frac{340}{100} \text{ м} = 3.4 \text{ м} \]

Итак, длина одной стороны квадрата равна 3.4 метра.

Шаг 3: Найдем площадь одного квадрата

Площадь квадрата вычисляется по формуле: Площадь = сторона * сторона.

\[ \text{Площадь квадрата} = \text{сторона}^2 = (3.4 \text{ м})^2 \]

\[ (3.4)^2 = 3.4 \times 3.4 = 11.56 \text{ м}^2 \]

Площадь одного квадрата — 11.56 квадратных метров.

Шаг 4: Найдем общую площадь двора

Двор состоит из 5 таких квадратов. Значит, общая площадь будет:

\[ \text{Общая площадь} = \text{Площадь квадрата} \times 5 \]

\[ \text{Общая площадь} = 11.56 \text{ м}^2 \times 5 = 57.8 \text{ м}^2 \]

Ответ: площадь двора равна 57.8 м².