Двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 30 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 74 км, скорость первого велосипедиста равна 27 км/ч, скорость второго — 8 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

Решение:

1. Время остановки первого велосипедиста (в часах):

\[ 30 ext{ мин} = \frac{30}{60} ext{ ч} = 0.5 ext{ ч} \]

2. Время, которое второй велосипедист ехал в одиночно с первым:

\[ t = \frac{S}{\text{v1} + \text{v2}} = \frac{74 ext{ км}}{27 ext{ км/ч} + 8 ext{ км/ч}} = \frac{74}{35} ext{ ч} \]

3. Время, которое второй велосипедист ехал пока первый останавливался:

\[ t_{ ext{ост}} = t_{ ext{общ}} - t_{ ext{одн}} = \frac{74}{35} ext{ ч} - 0.5 ext{ ч} = \frac{74}{35} - \frac{17.5}{35} = \frac{56.5}{35} ext{ ч} \]

4. Выбрав смешиваем времена движения второго велосипедиста:

\[ t_{ ext{суммарное}} = \frac{74}{35} ext{ ч} \]

5. Расстояние, которое проехал второй велосипедист:

\[ S_2 = v_2 \times t_{ ext{суммарное}} = 8 ext{ км/ч} \times \frac{74}{35} ext{ ч} = \frac{592}{35} ≈ 16.91 ext{ км} \]

Примечание: В решении, представленном на изображении, использовался упрощенный подход, где время остановки первого велосипедиста было учтено как время, в течение которого второй велосипедист продолжал движение. Это привело к другому результату. Правильный расчет включает в себя вычитание времени остановки из общего времени движения.

Таким образом, второй велосипедист проехал около 16.91 ext{ км}.

Если вы хотите рассмотреть вариант решения из изображения, то второй велосипедист проехал 16 ext{ км}. Это вычисляется так:

\[ ext{Время в пути:} = \frac{70 ext{ км}}{27 ext{ км/ч} + 8 ext{ км/ч}} = \frac{70}{35} ext{ ч} = 2 ext{ ч} \]

\[ ext{Расстояние, пройденное вторым велосипедистом:} = 2 ext{ ч} \times 8 ext{ км/ч} = 16 ext{ км} \]

Ответ: 16 км.