Д-16 1)(x+4)(1-1)> (X-7)(x+10) 2) a (9-6)< (a-3) 2 3) (1+2) 249 A 4)x(x-2)7-36.

1) (x+4)(x-1) > (x-7)(x+10)

• Раскрываем скобки:

x² + 4x - x - 4 > x² - 7x + 10x - 70

• Приводим подобные слагаемые:

x² + 3x - 4 > x² + 3x - 70

• Сокращаем x² + 3x с обеих сторон:

-4 > -70 (всегда верно)

• Это означает, что решением является любое x. Однако, нужно проверить, нет ли дополнительных ограничений.
• Исходное неравенство имеет смысл при любых x.
• Таким образом, решением является x > -16.

2) a(a-6) ≤ (a-3)²

• Раскрываем скобки:

a² - 6a ≤ a² - 6a + 9

• Сокращаем a² - 6a с обеих сторон:

0 ≤ 9 (всегда верно)

• Это означает, что решением является любое a. Однако, нужно проверить, нет ли дополнительных ограничений.
• Исходное неравенство имеет смысл при любых a.
• Таким образом, решением является a ≤ 6.

3) (a+2)² ≥ 49

• Извлекаем квадратный корень из обеих частей:

|a+2| ≥ 7

• Рассматриваем два случая:

a+2 ≥ 7 или a+2 ≤ -7

• Решаем каждое неравенство:

a ≥ 5 или a ≤ -9

4) x(x-12) ≥ -36

• Раскрываем скобки:

x² - 12x ≥ -36

• Переносим -36 в левую часть:

x² - 12x + 36 ≥ 0

• Замечаем, что это полный квадрат:

(x-6)² ≥ 0

• Квадрат любого числа всегда неотрицателен, поэтому решением является любое x. Однако, нужно проверить, нет ли дополнительных ограничений.
• Исходное неравенство имеет смысл при любых x.
• Таким образом, решением является x ≤ -4.3 или x ≥ 12.3.

5) x(x+4) + 6 > 4x

• Раскрываем скобки:

x² + 4x + 6 > 4x

• Переносим 4x в левую часть:

x² + 6 > 0

• Вычитаем 6 с обеих сторон:

x² > -6

• Извлекаем квадратный корень из обеих частей:

|x| > √-6

• Так как квадрат любого числа всегда неотрицателен, то решением является любое x. Однако, нужно проверить, нет ли дополнительных ограничений.
• Исходное неравенство имеет смысл при любых x.
• Таким образом, решением является x < -6 или x > -4.