ды окружности MN и CD пересекаются в точке Е. Известно, что /МЕС = 46°, а дуга МС составляет 57°. Найдите градусную меру дуги ND. ды окружности АВ и CD пересекаются в точке Е. Известно, что (AD: (BC = 3:2, а угол между хордами ∠AED = 100°. Найдите градусные меры дуг AD и ВС.

Первая задача

• ∠MEC = ∠DEN = 46° (как вертикальные).
• ∠DEN - вписанный, значит, дуга ND = 2 * ∠DEN.

Пошаговое решение:

• Найдем градусную меру дуги ND:
• ND = 2 * 46° = 92°.

Ответ: ND = 92°

Вторая задача

Пошаговое решение:

• Пусть дуга AD = 3x, а дуга BC = 2x.
• ∠AED = 100° - угол между хордами, равен полусумме дуг, на которые опирается.
• Составим уравнение: (AD + BC) / 2 = ∠AED.
• (3x + 2x) / 2 = 100°.
• 5x / 2 = 100°.
• 5x = 200°.
• x = 40°.

• AD = 3 * 40° = 120°.
• BC = 2 * 40° = 80°.

Ответ: AD = 120°; BC = 80°.