Дядя Валя любит ловить рыбу. Для изготовления самодельного поплавка он взял лёгкий цилиндрик и приделал к нему подходящее грузило. Во время рыбалки на поплавок села стрекоза массой 1,5 г, при этом поплавок не утонул. На сколько увеличился объём погруженной в воду части поплавка? Плотность воды 1000 кг/м³. Ответ дайте в см³.

Решение:

Когда на поплавок села стрекоза, её масса добавилась к массе поплавка. Это привело к увеличению вытесненной объёма воды. Сила Архимеда, действующая на погруженную часть поплавка, уравновешивает общую массу (поплавок + стрекоза).

Сначала найдём массу стрекозы в килограммах:

\( m_{стрекозы} = 1.5 \text{ г} = 0.0015 \text{ кг} \)

По формуле силы Архимеда: \( F_A = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{погр} \), где \( \rho_{воды} \) — плотность воды, \( g \) — ускорение свободного падения, \( V_{погр} \) — объём погруженной части. В состоянии равновесия \( F_A = m_{общ} \cdot g \).

\( \rho_{воды} \cdot g \cdot \Delta V = m_{стрекозы} \cdot g \)

Сокращаем \( g \) и получаем:

\( \Delta V = \frac{m_{стрекозы}}{\rho_{воды}} \)

Подставляем известные значения:

\( \Delta V = \frac{0.0015 \text{ кг}}{1000 \text{ кг/м}^3} = 0.0000015 \text{ м}^3 \)

Теперь переведём объём в кубические сантиметры:

\( 1 \text{ м}^3 = 100^3 \text{ см}^3 = 1,000,000 \text{ см}^3 \)

\( \Delta V = 0.0000015 \text{ м}^3 \cdot 1,000,000 \text{ см}^3/\text{м}^3 = 1.5 \text{ см}^3 \)

Ответ: 1.5 см³.