ДЗ 132. Арифметические действия с положительными и отрицательными числа ЗАДАНИЕ №1 Найдите -1\frac{1}{6}+2\frac{1}{2}-1\frac{1}{3}.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[-1\frac{1}{6} = -\frac{1 \cdot 6 + 1}{6} = -\frac{7}{6}\] \[2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}\] \[1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}\]

• Шаг 2: Запишем выражение с неправильными дробями:

\[-\frac{7}{6} + \frac{5}{2} - \frac{4}{3}\]

• Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6, 2 и 3 равен 6.

Домножим числитель и знаменатель дроби \(\frac{5}{2}\) на 3, а числитель и знаменатель дроби \(\frac{4}{3}\) на 2: \[\frac{5}{2} = \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{15}{6}\] \[\frac{4}{3} = \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{8}{6}\]

• Шаг 4: Выполним сложение и вычитание дробей:

\[-\frac{7}{6} + \frac{15}{6} - \frac{8}{6} = \frac{-7 + 15 - 8}{6} = \frac{0}{6} = 0\]

Ответ: 0