Д/З 17.03.2026 Геометрия 1. Найдите тангенс угла при основании равнобедрен- ного треугольника с основанием 30 см и боковой стороной 25 см. 2. АМ и ВК – медианы треугольника АВС. Опреде- лите вид четырехугольника АВМК и найдите его пери- метр, если АВ = 14, ВС 12, AC 18. 3. На рисунке треугольник МОР – равнобедренный, ОР его основание, МК и ОН высоты. Докажите, что треугольники МОК и МСН подобны и найдите СН, если МН = 6, PH = 4, 0 K C M H P OP = 12.

Question

Вопрос:

Д/З 17.03.2026 Геометрия 1. Найдите тангенс угла при основании равнобедрен- ного треугольника с основанием 30 см и боковой стороной 25 см. 2. АМ и ВК – медианы треугольника АВС. Опреде- лите вид четырехугольника АВМК и найдите его пери- метр, если АВ = 14, ВС 12, AC 18. 3. На рисунке треугольник МОР – равнобедренный, ОР его основание, МК и ОН высоты. Докажите, что треугольники МОК и МСН подобны и найдите СН, если МН = 6, PH = 4, 0 K C M H P OP = 12.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: 2/\(\sqrt{11}\)

Краткое пояснение: Сначала найдем высоту, затем тангенс угла.

Шаг 1: Найдем высоту треугольника

Пусть данный треугольник ABC, где AB = BC = 25 см, AC = 30 см. Высота BD является также медианой, поэтому AD = DC = 15 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABD. По теореме Пифагора:
\[BD = \sqrt{AB^2 - AD^2} = \sqrt{25^2 - 15^2} = \sqrt{625 - 225} = \sqrt{400} = 20 \text{ см}\]
Шаг 2: Найдем тангенс угла при основании

Тангенс угла при основании (например, угла A) равен отношению противолежащего катета к прилежащему:
\[\tan A = \frac{BD}{AD} = \frac{20}{15} = \frac{4}{3}\]

Ответ: \(\frac{4}{3}\)

Ответ: Четырехугольник ABMK - трапеция, P = 40.5

Краткое пояснение: Определяем вид четырехугольника и находим его периметр, используя свойства медиан.

Шаг 1: Определим вид четырехугольника ABMK

AM и BK - медианы треугольника ABC. M - середина BC, K - середина AC.

Следовательно, BM = MC = BC/2 = 12/2 = 6, AK = KC = AC/2 = 18/2 = 9.

MK - средняя линия треугольника ABC, параллельна AB и равна половине AB:

MK || AB и MK = AB/2 = 14/2 = 7.

Поскольку MK || AB, четырехугольник ABMK является трапецией.
Шаг 2: Найдем периметр четырехугольника ABMK

Периметр трапеции ABMK равен сумме длин ее сторон:

P = AB + BM + MK + AK = 14 + 6 + 7 + 9 = 36

Ответ: Четырехугольник ABMK - трапеция, P = 36

Ответ: CH = 4.5

Краткое пояснение: Используем подобие треугольников и свойства высот в равнобедренном треугольнике.

Шаг 1: Докажем подобие треугольников MOK и MCH
- Треугольник MOP равнобедренный, OP - основание, значит, углы при основании равны: \(\angle MOP = \angle MPO\)
- MK и OH - высоты, следовательно, углы MKO и MHO прямые: \(\angle MKO = \angle MHO = 90^\circ\)
- Рассмотрим треугольники MOK и MCH:
  - Угол M - общий.
  - Углы MKO и MHO прямые.
  - Следовательно, треугольники MOK и MCH подобны по двум углам (угол M общий и прямой угол).
Шаг 2: Найдем CH
- Так как треугольник MOP равнобедренный и MK - высота, то MK является и медианой, следовательно, OK = KP = OP/2 = 12/2 = 6.
- Рассмотрим подобие треугольников MOK и MCH: \[\frac{MC}{MO} = \frac{MH}{MK} = \frac{CH}{OK}\]
- Выразим MC: MC = MH + HC
- MH = 6, PH = 4, следовательно, MP = MH + HP = 6 + 4 = 10.
- Так как треугольник MOP равнобедренный, MO = MP = 10.
- Теперь найдем MK: MK = \(\sqrt{MO^2 - OK^2} = \sqrt{10^2 - 6^2} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8\)
- Подставим известные значения в пропорцию: \[\frac{CH}{OK} = \frac{MH}{MK}\] \[\frac{CH}{6} = \frac{6}{8}\] \[CH = \frac{6 \times 6}{8} = \frac{36}{8} = 4.5\]

Ответ: CH = 4.5

Цифровой атлет в деле! Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей