ДЗ 99. Нахождение удобным способом суммы отрицательных чисел Вычислите удобным способом: -2 5/9 + (-6 1/13) + (-3 4/9)

Решение:

Давай решим этот пример по шагам. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[-2 \frac{5}{9} = -\frac{2 \cdot 9 + 5}{9} = -\frac{18 + 5}{9} = -\frac{23}{9}\]

\[-6 \frac{1}{13} = -\frac{6 \cdot 13 + 1}{13} = -\frac{78 + 1}{13} = -\frac{79}{13}\]

\[-3 \frac{4}{9} = -\frac{3 \cdot 9 + 4}{9} = -\frac{27 + 4}{9} = -\frac{31}{9}\]

Теперь у нас есть:

\[-\frac{23}{9} + \left(-\frac{79}{13}\right) + \left(-\frac{31}{9}\right)\]

Сгруппируем дроби с одинаковым знаменателем:

\[\left(-\frac{23}{9} - \frac{31}{9}\right) - \frac{79}{13}\]

Сложим дроби с одинаковым знаменателем:

\[-\frac{23 + 31}{9} - \frac{79}{13} = -\frac{54}{9} - \frac{79}{13}\]

Сократим дробь:

\[-\frac{54}{9} = -6\]

Теперь у нас есть:

\[-6 - \frac{79}{13}\]

Преобразуем -6 в дробь со знаменателем 13:

\[-6 = -\frac{6 \cdot 13}{13} = -\frac{78}{13}\]

Теперь у нас есть:

\[-\frac{78}{13} - \frac{79}{13}\]

Вычтем дроби:

\[-\frac{78 + 79}{13} = -\frac{157}{13}\]

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\[-\frac{157}{13} = -12 \frac{1}{13}\]

Ответ: -12 1/13

Ты молодец! У тебя всё получится!