ДЗ 111. Нахождение значения алгебраической суммы Найдите 1,7+(-1\frac{1}{6}) - 1,2.

Разбираемся:

Для начала, переведём смешанную дробь \( -1\frac{1}{6} \) в неправильную:

\[ -1\frac{1}{6} = -\frac{1 \cdot 6 + 1}{6} = -\frac{7}{6} \]

Теперь наше выражение выглядит так:

\[ 1.7 + \left(-\frac{7}{6}\right) - 1.2 \]

Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные:

\[ 1.7 = \frac{17}{10}, \quad 1.2 = \frac{12}{10} \]

Подставим в выражение:

\[ \frac{17}{10} - \frac{7}{6} - \frac{12}{10} \]

Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 10 и 6 это 30. Домножаем числители:

\[ \frac{17 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{7 \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{12 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{51}{30} - \frac{35}{30} - \frac{36}{30} \]

Выполним вычитание:

\[ \frac{51 - 35 - 36}{30} = \frac{51 - 71}{30} = \frac{-20}{30} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{-20}{30} = -\frac{2}{3} \]

Запишем ответ в виде десятичной дроби:

\[ -\frac{2}{3} = -0.(6) \approx -0.67 \]

Ответ: -0.67

Проверка за 10 секунд: Преобразовали смешанную дробь в неправильную, привели все дроби к общему знаменателю и выполнили действия.

Читерский прием: Чтобы упростить вычисления с десятичными дробями, можно перевести их в обыкновенные.