ДЗ 123. Нахождение значения буквенного выражения, содержащего слож вычитание, умножение отрицательных чисел и чисел с разными знаками Найдите значение выражения a*(b-c), при a= -2/5, b= 1/3, c= -5/9

Ответ: -2/15

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдем разность в скобках:

\[b - c = \frac{1}{3} - \left(-\frac{5}{9}\right) = \frac{1}{3} + \frac{5}{9}\]

Приведем дроби к общему знаменателю:

\[\frac{1}{3} + \frac{5}{9} = \frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{5}{9} = \frac{3}{9} + \frac{5}{9} = \frac{3+5}{9} = \frac{8}{9}\]

• Шаг 2: Умножим результат на a:

\[a \cdot (b - c) = -\frac{2}{5} \cdot \frac{8}{9} = -\frac{2 \cdot 8}{5 \cdot 9} = -\frac{16}{45}\]

• Шаг 3: Сократим дробь, если это возможно. В данном случае дробь не сокращается.

• Шаг 4: Запишем ответ в виде десятичной дроби (если требуется).

В данном случае оставим ответ в виде обыкновенной дроби.

• Шаг 5: Выполним проверку:

Подставим значения a, b и c в исходное выражение:

\[-\frac{2}{5} \cdot \left(\frac{1}{3} - \left(-\frac{5}{9}\right)\right) = -\frac{2}{5} \cdot \left(\frac{1}{3} + \frac{5}{9}\right) = -\frac{2}{5} \cdot \frac{8}{9} = -\frac{16}{45}\]

Результат совпадает, значит, решение выполнено верно.

Ответ: -16/45