ДЗ 63 Решение систем двух линейных уравнений методом сложения Дана система линейных уравнений: { 21s + 13t=19, 7s-14t=25. Умножьте второе уравнение на 3 и вычтите его из первого уравнения. Запишите результат после приведения подобных вместо первого уравнения системы: { 7s - 14t = 25.

Пошаговое решение:

1. Умножаем второе уравнение на 3: \[3 \cdot (7s - 14t) = 3 \cdot 25\] \[21s - 42t = 75\]
2. Вычитаем полученное уравнение из первого уравнения: \[(21s + 13t) - (21s - 42t) = 19 - 75\] \[21s + 13t - 21s + 42t = -56\] \[55t = -56\]
3. Выражаем t: \[t = -\frac{56}{55}\]
4. Подставляем значение t во второе уравнение исходной системы: \[7s - 14(-\frac{56}{55}) = 25\] \[7s + \frac{784}{55} = 25\]
5. Выражаем s: \[7s = 25 - \frac{784}{55}\] \[7s = \frac{1375 - 784}{55}\] \[7s = \frac{591}{55}\] \[s = \frac{591}{55 \cdot 7}\] \[s = \frac{591}{385}\] \[s = \frac{84.43}{55}\]
6. Теперь запишем первое уравнение системы, умноженное на 3 и вычтенное из второго: \[(21s + 13t) - 3(7s - 14t) = 19 - 3(25)\] \[21s + 13t - 21s + 42t = 19 - 75\] \[55t = -56\] \[55t + 56 = 0\]

Ответ: 55t+56 = 0