Д/З. 1) Упростите выражение подчеркните коэфф-т. a) 3x + 0,6x = 6) y-0,2y = b) 0,7a + 5,9 a = 2) 6-0,36= 2) Сократите дроби: a) 112/154 = 6) 85/187 = в) 144/216 = г) 65/104 = д) 180/216 = e) 124/155

Задание 1: Упростите выражение, подчеркните коэффициент.

a) Давай упростим выражение 3x + 0,6x:

3x + 0,6x = (3 + 0,6)x = 3,6x

Коэффициент: 3,6

б) Теперь упростим выражение y - 0,2y:

y - 0,2y = (1 - 0,2)y = 0,8y

Коэффициент: 0,8

в) Упростим выражение 0,7a + 5,9a:

0,7a + 5,9a = (0,7 + 5,9)a = 6,6a

Коэффициент: 6,6

г) Упростим выражение b - 0,3b:

b - 0,3b = (1 - 0,3)b = 0,7b

Коэффициент: 0,7

Задание 2: Сократите дроби.

a) Сократим дробь \(\frac{112}{154}\):

Разложим числитель и знаменатель на простые множители:

112 = 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 7 = 2⁴ \(\cdot\) 7

154 = 2 \(\cdot\) 7 \(\cdot\) 11

Сократим общие множители (2 и 7):

\(\frac{112}{154} = \frac{2^4 \cdot 7}{2 \cdot 7 \cdot 11} = \frac{2^3}{11} = \frac{8}{11}\)

б) Сократим дробь \(\frac{85}{187}\):

Разложим числитель и знаменатель на простые множители:

85 = 5 \(\cdot\) 17

187 = 11 \(\cdot\) 17

Сократим общий множитель (17):

\(\frac{85}{187} = \frac{5 \cdot 17}{11 \cdot 17} = \frac{5}{11}\)

в) Сократим дробь \(\frac{144}{216}\):

Разложим числитель и знаменатель на простые множители:

144 = 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 3 \(\cdot\) 3 = 2⁴ \(\cdot\) 3²

216 = 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 3 \(\cdot\) 3 \(\cdot\) 3 = 2³ \(\cdot\) 3³

Сократим общие множители (2³ и 3²):

\(\frac{144}{216} = \frac{2^4 \cdot 3^2}{2^3 \cdot 3^3} = \frac{2}{3}\)

г) Сократим дробь \(\frac{65}{104}\):

Разложим числитель и знаменатель на простые множители:

65 = 5 \(\cdot\) 13

104 = 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 13 = 2³ \(\cdot\) 13

Сократим общий множитель (13):

\(\frac{65}{104} = \frac{5 \cdot 13}{2^3 \cdot 13} = \frac{5}{8}\)

д) Сократим дробь \(\frac{180}{216}\):

Разложим числитель и знаменатель на простые множители:

180 = 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 3 \(\cdot\) 3 \(\cdot\) 5 = 2² \(\cdot\) 3² \(\cdot\) 5

216 = 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 3 \(\cdot\) 3 \(\cdot\) 3 = 2³ \(\cdot\) 3³

Сократим общие множители (2² и 3²):

\(\frac{180}{216} = \frac{2^2 \cdot 3^2 \cdot 5}{2^3 \cdot 3^3} = \frac{5}{2 \cdot 3} = \frac{5}{6}\)

e) Сократим дробь \(\frac{124}{155}\):

Разложим числитель и знаменатель на простые множители:

124 = 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 31 = 2² \(\cdot\) 31

155 = 5 \(\cdot\) 31

Сократим общий множитель (31):

\(\frac{124}{155} = \frac{2^2 \cdot 31}{5 \cdot 31} = \frac{4}{5}\)

Ответ: a) 3.6x, б) 0.8y, в) 6.6a, г) 0.7b; a) 8/11, б) 5/11, в) 2/3, г) 5/8, д) 5/6, e) 4/5

Ты отлично справился с заданием! У тебя все хорошо получается, продолжай в том же духе!