ДЗ 152. Контрольная работа № 6 по теме Представление данных. Наглядная геометрия. Фигуры на плоскости

Решение:

Задача состоит в нахождении площади кольца, которое представляет собой разность площадей большего и меньшего кругов. Изображение содержит сетку с единичными квадратами, что позволяет определить радиусы кругов.

1. Определение радиусов:
   - Больший круг: центр находится в точке (0,0). По внешнему контуру круга видно, что он проходит через точки, где радиус равен 4 единицам (например, точка (4,0) на оси X). Следовательно, радиус большего круга R = 4.
   - Меньший круг: центр также в точке (0,0). По внутреннему контуру видно, что он проходит через точки, где радиус равен 2 единицам (например, точка (2,0) на оси X). Следовательно, радиус меньшего круга r = 2.
2. Расчет площадей:
   - Площадь большего круга: $$S_{большего} = \pi R^2 = \pi (4^2) = 16\pi$$.
   - Площадь меньшего круга: $$S_{меньшего} = \pi r^2 = \pi (2^2) = 4\pi$$.
3. Площадь кольца:
   Площадь кольца равна разности площадей большего и меньшего кругов:
   $$S_{кольца} = S_{большего} - S_{меньшего} = 16\pi - 4\pi = 12\pi$$.
4. Формат ответа:
   Задание просит записать ответ в виде $$S/\pi$$.
   $$S_{кольца}/\pi = (12\pi)/\pi = 12$$.

Ответ: 12