ДЗ 153. Площадь многоугольника, составленного из прямоугольников и квадратов. ЗАДАНИЕ №1 Фигура состоит из 31 одинаковых квадратов со стороной 3 мм. Чему равна площадь этой фигуры? Ответ выразите в квадратных сантиметрах.

Решение:

Сначала найдем площадь одного квадрата. Сторона квадрата равна 3 мм.

Площадь одного квадрата: S_кв = a²

\[ S_{\text{кв}} = (3 \text{ мм})^2 = 9 \text{ мм}^2 \]

Фигура состоит из 31 такого квадрата. Значит, общая площадь фигуры равна сумме площадей всех квадратов:

\[ S_{\text{фигуры}} = 31 \times S_{\text{кв}} = 31 \times 9 \text{ мм}^2 \]

Вычислим произведение:

\[ S_{\text{фигуры}} = 279 \text{ мм}^2 \]

Теперь нам нужно перевести площадь из квадратных миллиметров в квадратные сантиметры. Мы знаем, что 1 см = 10 мм.

Следовательно, 1 см² = (10 мм)² = 100 мм².

Чтобы перевести мм² в см², нужно разделить на 100:

\[ S_{\text{фигуры}} = \frac{279 \text{ мм}^2}{100 \text{ мм}^2 / \text{см}^2} = 2.79 \text{ см}^2 \]

Ответ: 2.79 см².