ДЗ 160. Контрольная работа № 6 по теме Многоугольники. Тела и фигуры в пространстве. ЗАДАНИЕ №3 На рисунке изображен параллелепипед, и указаны два его измерения. Третье неизвестное измерение равно сумме двух известных. Найдите периметр его грани DHGC.

Решение:

Нам дан параллелепипед. Нам известно, что одно измерение равно 12,7 м, другое — 7,6 м. Третье неизвестное измерение равно сумме двух известных. Грани параллелепипеда — прямоугольники. Нас просят найти периметр грани DHGC.

Нам известны две стороны параллелепипеда: 12,7 м и 7,6 м. Пусть это будут длина и ширина. Тогда высота будет равна сумме этих двух измерений.

1. Находим длину третьей стороны:
   12,7 м + 7,6 м = 20,3 м.
2. Определяем стороны грани DHGC:
   Грань DHGC является прямоугольником. Стороны этого прямоугольника равны сторонам параллелепипеда. Одна сторона равна 12,7 м (например, DH, которая равна AE), а другая сторона равна 7,6 м (например, DC, которая равна HG).
3. Находим периметр грани DHGC:
   Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2 * (a + b).
   \[ P_{DHGC} = 2 \times (12,7 \text{ м} + 7,6 \text{ м}) \]
4. Вычисляем периметр:
   \[ P_{DHGC} = 2 \times 20,3 \text{ м} \]
5. \[ P_{DHGC} = 40,6 \text{ м} \]

Ответ: 40,6 м.