ДЗ 162. Повторение. Арифметические действия с обыкновенными дробями ЗАДАНИЕ №6 Выполните операции по смешанным числам: $$4\frac{6}{11} + 1\frac{5}{22} - 2\frac{10}{33} = ?$$ В ответе укажите смешанное число с несократимой дробной частью.

Краткое пояснение:

Чтобы выполнить операции со смешанными дробями, нужно привести их к общему знаменателю, а затем выполнить действия с целыми и дробными частями отдельно.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 11, 22 и 33 — это 66.
• $$4\frac{6}{11} = 4\frac{6 \times 6}{11 \times 6} = 4\frac{36}{66}$$
• $$1\frac{5}{22} = 1\frac{5 \times 3}{22 \times 3} = 1\frac{15}{66}$$
• $$2\frac{10}{33} = 2\frac{10 \times 2}{33 \times 2} = 2\frac{20}{66}$$
2. Шаг 2: Выполним сложение целых частей и дробных частей.
• $$(4 + 1 - 2) + (\frac{36}{66} + \frac{15}{66} - \frac{20}{66})$$
• $$3 + \frac{36 + 15 - 20}{66}$$
• $$3 + \frac{51 - 20}{66}$$
• $$3 + \frac{31}{66}$$
3. Шаг 3: Полученную дробь $$\frac{31}{66}$$ нельзя сократить, так как 31 — простое число, а 66 на него не делится.

Ответ: $$3\frac{31}{66}$$